Волны и кванты объединяются





 Волны и кванты объединяются

Стационарные задачи в квантовой механике обладают еще одним замечательным свойством. Чтобы понять его, вспомним, что соотношения неопределенностей охватывают не только, скажем, положение и скорость частицы, но также ее полную энергию и время.

В последнем случае соотношение Гейзенберга гласит, что измерить энергию частицы можно тем точнее, чем длительнее производить это измерение. И записывается это соотношение в форме, очень похожей на ту, которая приводилась ранее.

А теперь смотрите. Стационарность означает, что энергия частицы со временем не меняется. Поэтому ее можно в принципе мерить хоть целую вечность: здесь неопределенность в моменте измерения, разумеется, не играет никакой роли.

Значит, можно спокойно положить At-со. Но тогда, согласно законам математики неопределенность в измерении энергии равна нулю. Иными словами, энергия частиц определяется в стационарных состояниях абсолютно точно! Это и есть то замечательное обстоятельство, о котором мы только что говорили.

В уравнении Шредингера величина этой энергии участвует самым активным образом. Пока величина Е положительна (а это, как мы помним, отвечает совершенно свободному движению частиц), уравнение Шредингера имеет не обращающееся в нуль решение при любых значениях Е.

А значит, квадрат этого решения - вероятность - тоже не равен нулю ни при каких значениях Е. В переводе на обыденный язык это означает, что свободная частица вправе иметь любую энергию, любую скорость движения (но, конечно, не большую скорости света).

Далее >>>